문제해결의 첫발은 ‘복잡함의 단순화

Based on “Optimal Portfolio Selection with Transaction Costs and Finite Horizons”(2002) by H. Liu and M. Loewenstein in Review of Financial Studies, 15: 805-835.

무엇을, 왜 연구했나?

인생은 상수(Constant)가 아니라 변수(Variable)다. 상수는 시공간의 제약을 전혀 받지 않는 무한대의 우주에서만 실현 가능한 개념이다. 본질적으로 인간의 삶은 시공간의 제약을 받을 수밖에 없는 ‘변수’와 동일하다. 특히 시간의 제약을 받기에 어느 누구에게나 ‘끝(End)’이 존재한다. 과학 및 의학 기술의 발달로 평균수명이 100세가 넘는 시대에 살고 있다고 하더라도 인간은 반드시 죽음을 맞이하게 된다.

그런데 인생의 문제가 죽음뿐일까? 인간의 죽음을 100세로 가정한다고 하면 우리는 100년의 생애주기(Life-cycle) 동안 취업•결혼•출산•육아•교육•의료•노후 등과 관련한 수많은 현실의 문제를 해결하며 살아가야 한다. 보통 문제해결의 대부분은 중요한 금융 의사결정(예: 소비, 투자 등)을 수반하기 마련인데 이때 우리는 시간뿐만 아니라 특히 예산의 제약을 신중하게 고려해야 한다.

노후를 예로 들어보자. 정년을 65세로 가정했을 때 65세 은퇴 이후부터 노후를 준비하기 시작하면 이미 늦는다. 질병•장해 등 노후에 예상되는 막대한 의료비 지출을 고려한다면 지금부터 노후의 삶을 조금씩 준비하고 노후의 불확실성에 미리 대비해야 한다.

그렇다면 기존 경제학의 효용 함수 극대화 프레임(Utility Maximizing Framework)에서는 생애주기 동안 합리적 금융 의사결정을 도출할 때 시간과 예산의 제약을 어떻게 바라보고 이해하고 있을까? 더 나아가 어떻게 하면 시간과 예산의 제약 가운데에서도 우리의 자발적 금융 의사결정이 최고의 선택으로 이어질 수 있을까? 구체적으로 미국의 세인트루이스 워싱턴대와 보스턴대의 공동 연구진은 시간과 예산의 제약이 야기할 수 있는 생애주기의 복잡함을 단순화할 수 있는 새로운 의사결정 모형을 소개하고 있다. 특히 본 연구는 실업•장해•은퇴•죽음 등 시간의 제약을 가져오는 다양한 위험 요소를 인간의 생애주기 동안 일정 주기를 갖고 랜덤하게 발생하는 사건으로 바라봄으로써 미래의 불확실성에 지금 선제적으로 대응할 수 있는 위험관리 전략을 제시하고 있다.