Strategy

최악을 피하는 것이 때론 최선일 수 있다

331호 (2021년 10월 Issue 2)

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Based on “Robust Portfolio Rules and Asset Pricing”(2004) by P. J. Maenhout in Review of Financial Studies, 17(4): 951-983.


무엇을, 왜 연구했나?

경제학자이자 미국의 전략 분석가인 대니얼 엘스버그는 ‘엘스버그의 역설(Ellsberg’s Paradox)’로 잘 알려져 있는 간단한 실험을 통해 사람들이 불확실성을 싫어하는 성향을 갖고 있음을 입증했다. 대부분의 실험 참가자는 붉은 공과 검은 공이 각각 50개씩 들어 있는 항아리 A와 똑같이 100개의 공이 들어 있지만 붉은 공과 검은 공의 개수를 알 수 없는 항아리 B 중에서 한 개 항아리를 선택해 붉은 공을 꺼낼 경우 100달러를 얻을 수 있다는 제안을 받았을 때 항아리 A를 선택했다. 이들은 이번엔 한쪽 항아리를 선택해 검은 공을 꺼낼 경우 100달러를 받을 수 있다는 후속 제안을 받았을 때도 여전히 항아리 A를 선택했다.

만약 당신이 첫 번째 제안에서 항아리 A를 선택했다면 붉은 공이 항아리 B보다 항아리 A에 더 많다고 가정한 것이다. 즉 항아리 A에 붉은 공이 50개가 있다는 사실을 알고 있기 때문에 항아리 B에는 붉은 공이 50개 미만이라고 생각한 것이다. 그렇다면 당신은 두 번째 제안에서 항아리 B를 선택해야 한다. 왜냐하면 첫 번째 제안에서 항아리 B에는 붉은 공이 50개 미만이라고 생각했고 따라서 검은 공은 항아리 A보다 항아리 B에 적어도 50개 이상이기 때문이다. 항아리 A와 B에 모두 똑같이 100개의 공이 들어 있지만 항아리 B의 경우 붉은 공과 검은 공의 개수에 대한 정보가 전혀 없다. 이처럼 사람들은 항아리 B의 상황과 같은 불확실성을 싫어하고 회피한다.

엘스버그의 역설은 사람들의 투자 심리에도 적용될 수 있다. 2008년 발생한 글로벌 금융위기는 리먼브러더스, AIG 등 대형 금융기관의 파산과 주가 폭락으로 금융시장에 큰 불확실성을 야기하고 있었다. 이때 대부분의 사람은 주식과 같은 위험 자산보다는 채권과 같은 안전 자산에 대한 투자를 지나치게 선호했고 금융시장에는 소위 안전 자산 선호(Flight to Quality) 현상이 팽배했다. 금융시장의 불확실성이 큰 상황에서 고정적인 수익을 보장하는 채권을 더 선호하는 것은 항아리 A에서 확실히 50개가 존재하는 붉은 공을 고르는 선택에 비유할 수 있다. 반면 수익은 높을 수 있지만 그만큼 손실 위험도 큰 주식을 꺼려하는 상황은 항아리 B에서 50개 이상인지 미만인지 전혀 알 수가 없는 검은 공을 꺼리는 행동에 비유할 수 있다.

프랑스 인시아드(INSEAD) 경영대학원 연구진은 불확실성을 싫어하고 회피하는 사람들의 성향으로 인해 나타나는 비이성적인 선택을 설명하기 위해 물리학의 엔트로피(Entropy) 1 개념을 통해 ‘모호성 회피(Ambiguity Aversion)’를 기존 경제학 이론에 접목하는 창의적인 연구를 진행했다.

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무엇을 발견했나?

현실에서 우리가 채택하고 있는 대부분의 투자 전략은 이익을 극대화하고 비용을 최소화하는 최적화(Optimization)라는 과정을 거쳐 탄생한다. 그런데 이 최적화 과정을 거칠 때는 복잡한 현실에 대해 어느 정도 수리적인 가정을 전제해야만 한다.

예를 들어 주식 투자는 주가가 미래에 오를지 내릴지에 대한 합리적 기대에 기반하고 있다. 문제는 이러한 합리적 기대 또한 미래의 주가 흐름에 대한 논리적 토대 위에서 다양한 수리 모형(Mathematical Model)과 공식(Formula)을 사용한다는 점이다. 수리 모형과 공식 자체가 틀린 것은 아니다. 오히려 모형은 시간이 지남에 따라 복잡한 현실을 최대한 반영할 수 있도록 진보를 거듭하고 있다. 그러나 괴델의 불완전성 정리2 가 말해주듯이 미래의 주가 흐름에 대한 우리의 합리적 기대 또는 논리적 토대가 완벽할 수 없기 때문에 우리가 생각하기에 아무리 합리적이고 이성적인 예측이라고 할지라도 상황에 따라서는 틀리거나 예상과는 달리 정반대의 결과를 가져올 수 있다.

기존 연구에서는 합리적 기대 이론을 따라 투자 전략을 도출할 때 수리적 모형이 완벽하다는 전제하에서 미래의 주가 흐름을 예측했지만 인시아드 연구진은 이런 모형이 틀릴 수도 있고 미래의 주가가 예측과는 정반대로 흘러갈 수도 있다는 최악의 시나리오(Worst-Case Scenario)를 우선적으로 고려했다. 기존 연구에서는 수익률, 변동성, 위험 회피 성향이 합리적인 투자 전략을 결정하는 최우선적인 요소라고 주장해왔지만 본 연구는 이외에도 모형의 불확실성(Model Uncertainty) 또는 모호성 회피(Ambiguity Aversion)가 위험 투자에 대한 선호를 결정하는 가장 중요한 요소임을 보여줬다. 논문의 실험 결과에 따르면 모호성 회피가 매우 큰 사람은 변동성이 낮고 수익률이 높은 위험 자산에 대해서도 늘 최악의 상황을 염두에 두기 때문에 투자 자체를 꺼리기도 했다. 다시 말해, 모호성 회피를 고려하지 않고 기존 연구를 그대로 따를 경우 위험 자산에 대한 지나친 투자로 이어질 수 있다. 이 때문에 손실이 야기할 수 있는 비용적인 측면에서도 모호성 회피를 고려한 최악의 상황을 늘 고려해야 한다. 또한 본 연구는 모호성 회피라는 새로운 개념을 통해 재무 분야의 이례적인 현상들 중 하나인 주식 프리미엄 퍼즐(Equity Premium Puzzle) 3 에 대한 대안적인 설명력을 제공하고 있다.

연구 결과가 어떤 교훈을 주나?

필자가 거주하고 있는 영국은 현재 유례없는 기름 사재기 현상(Fuel Panic Buying)으로 큰 곤혹을 치르고 있다. 이는 브렉시트와 코로나19 사태로 인해 지속적으로 제기돼 왔던 트럭 기사 부족 문제가 수면 위로 떠오르면서 향후 공급 차질로 기름 부족을 지나치게 우려하고 있는 영국인들의 공포 심리가 상당 부분 반영된 것으로 판단된다. 이러한 영국인들의 사재기 현상은 사실 이번만이 아니다. 2020년 초반 영국에서 코로나19가 본격적으로 퍼지기 시작했을 때도 손 세정제와 휴지, 물 등을 중심으로 한 대량의 사재기 현상이 나타나 소위 생필품 대란 사태가 장기간 지속되기도 했다.

경제학의 합리적 기대 이론으로는 사람들의 이러한 사재기 현상은 비이성적인 행동으로 간주되기 때문에 설명하기가 어렵다. 기본적으로 수요-공급(Demand-Supply)을 따라 단기적으로 수요가 지나치게 급증하게 되면 공급 부족 사태는 더욱 악화되고 가격 상승으로 이어져 자칫 시장 붕괴로까지 이어질 수 있기 때문이다.

그러나 어쩌면 현재 영국이 겪고 있는 기름 위기(Fuel Crisis)는 불확실성을 싫어해 최악의 상황을 피하고자 하는 사람들의 최선의 선택으로 해석될 수 있을지도 모른다. 앞서 이야기했듯이 기름 공급에 대한 불확실성이 매우 큰 상황에서 미래의 가격 상승을 야기할 수 있음에도 불구하고 지금 당장 기름을 넣고 연료를 채우는 것은 현재 붉은 공과 검은 공의 개수에 대한 확실한 정보를 알고 있는 항아리 A를 선택하는 행동에 비유할 수 있다. 반면 현재 기름을 채우지 않고 필요할 때 연료를 충전하기를 꺼리는 것은 불확실성을 극도로 싫어하는 사람들의 성향을 반영하고 있다. 이는 사람들이 현재 붉은 공과 검은 공의 개수에 대한 정보가 전혀 없는 항아리 B를 선택하기를 꺼리는 상황과 비슷하다. 정부가 사람들의 사재기 현상을 진정시키고 싶다면 사람들을 비이성적이라고 무조건 비난하기보다는 최대한 빨리 불확실성을 해소하기 위해 노력하는 것이 바람직하다.


박세영 노팅엄 경영대 재무 부교수 seyoung.park@nottingham.ac.uk
필자는 연세대 수학과를 졸업하고 포항공대에서 투자/위험관리 전공으로 박사 학위를 받았다. 이후 여신금융협회 조사역으로 재직한 후 싱가포르국립대에서 박사 후 과정을 거쳐 2017년부터 2019년까지 영국 러프버러경영대에서 재무 조교수로 재직했다. 주요 연구 분야는 포트폴리오 이론을 중심으로 한 투자/위험관리와 은퇴, 보험, 연금 등 생애주기 전반에 걸친 자산 관리 등이다.
동아비즈니스리뷰 345호 Fake Data for AI 2022년 05월 Issue 2 목차보기