경영자들은 기업을 경영하면서 대규모 자원 투입이 필요한 문제의 의사결정 상황에 부딪힌다. 대개 이러한 의사결정은 매우 어렵다. 그 이유는 여러 가지다. 우선 다수의 이해관계자(stakeholder)가 의사결정에 참여하므로 그들의 관심사와 이해관계 상충에 따른 조직 내부의 어려움이 있다. 또한 의사결정 문제가 명확히 정의되지 않았거나, 정의되었더라도 고려해야 하는 변수가 매우 많을 때 의사결정이 어려워진다. 가장 핵심적인 요인은 의사결정 문제가 필연적으로 갖고 있는 ‘불확실성(uncertainty)’이다. 가령 연구개발(R&D) 투자를 통한 기술개발에는 기술적 불확실성이 있고, 이를 바탕으로 신상품이 나오면 소비자들의 반응에 따라 판매량이 변동하는 시장 불확실성이 존재한다. 이러한 불확실성은 기업에 위험과 기회를 동시에 제공한다.
경영자들은 불확실성 요인에 대한 정보를 얻기 위해 많은 자원을 투자한다. 예를 들어 시장 불확실성에 대한 기업의 대처를 살펴보자. 새로운 서비스나 기술이 개발되고 발표될 때마다 수차례에 걸친 소비자 선호 조사 결과가 나온다. 그런데 많은 자원을 투자해서 얻은 불확실성 요인에 대한 정보가 실제 의사결정에 반영되지 않는다면, 불확실성 요인을 파악하기 위한 투자 결정은 올바르다고 할 수 있을까? 또한 불확실성 요인에 대한 정보를 얻음으로써 생기는 이득이 불확실성 요인을 파악하기 위한 투자비용과 대비했을 때 미미하다면 기업의 결정은 올바르다고 할 수 있을까?
정보의 가치
이와 같은 의문을 풀기 위해서는 ‘정보의 가치(value of information)’에 대해 이해할 필요가 있다. 만일 정보의 가치가 정보 획득에 소요되는 비용보다 낮다면 해당 정보를 얻으려는 결정은 잘못된 결정이 될 수 있다.
의사결정 분석론에서 정보의 가치란 해당 정보가 있을 때의 의사결정의 가치에서 해당 정보가 없을 때의 의사결정의 가치를 뺀 값으로 정의된다.
정보의 가치 = 정보가 있을 때의 의사결정의 가치 － 정보가 없을 때의 의사결정의 가치
<표1>의 예를 살펴보자. 당신이 지금 투자처를 찾고 있다고 가정하자. 고려 중인 대안은 고위험 주식, 저위험 주식, 예금의 3가지다. (물론 3가지 대안에 적당히 분배 투자하는 것도 생각해볼 수 있으나, 정보의 가치에 대한 이해를 위해 그 대안은 제외하자.) 각 대안에 투자함으로써 얻는 이득은 시장 상황에 따라 달라진다. 고위험 주식에 투자할 경우, 시장이 활황이 된다면 1500만 원의 이익을 얻는 반면 시장이 침체가 된다면 1000만 원의 손해를 입는다. 그리고 시장이 지금과 같은 수준을 이어간다면 100만 원의 이득을 얻는다. 저위험 주식에 투자할 경우, 시장이 활황이 된다면 1000만 원의 이익을 얻어, 고위험 주식에 투자할 경우보다 낮은 이득을 얻는다. 하지만 시장이 침체되면 100만 원의 손해만 입어, 고위험 주식에 투자할 경우보다 손해액이 낮다. 시장이 지금과 같은 수준이라면 200만 원의 이득이 예상된다. 마지막으로 예금에 투자할 경우, 시장 상황과 무관하게 500만 원의 이득을 얻는다. 즉 예금은 위험이 없는 투자처다.
시장의 동향은 불확실하지만, 활황이 될 확률이 50%, 침체가 될 확률이 20%, 그리고 지금 수준을 유지할 확률이 30%라고 하자. 당신이 위험 중립적인(risk-neutral) 사람이라면 어느 대안에 투자할 것인가? 이는 각 대안의 기댓값을 구함으로써 쉽게 알 수 있다.
첫 번째 고위험 주식의 기댓값은,
고위험 주식의 기댓값: 1500만 원 × 0.5 + 100만 원 × 0.3 + (－1000만 원) × 0.2 = 580만 원
마찬가지로 다른 대안의 기댓값을 구하면,
저위험 주식의 기댓값: 1000만 원 × 0.5 + 200만 원 × 0.3 + (－100만 원) × 0.2 = 540만 원
예금의 기댓값: 500만 원 × 0.5 + 500만 원 × 0.3 + 500만 원 × 0.2 = 500만 원
따라서 이 사례에서는 고위험 주식에 투자하는 것이 최적이며, 이 의사결정의 기댓값은 580만 원이다.
자, 이제 당신이 투자처를 결정하기 전에, 미래를 꿰뚫고 있는 천리안을 가진 사람(clairvoyant)이 등장하여 당신에게 앞으로의 시장 상황에 대해 알려준다고 생각해보자. 그리고 이 사람은 미래에 대한 완전정보(perfect information)를 제공해줄 수 있는 사람이다. 당신은 과연 천리안을 가진 사람으로부터 완전정보를 얻기 위해 최대 얼마를 투자해야 하는가? 앞에서 정보의 가치란 정보가 있을 때의 의사결정의 가치에서 정보가 없을 때의 의사결정의 가치를 뺀 나머지 가치라고 했다. 그렇다면 완전정보가 있을 때 의사결정의 가치는 어떻게 달라질까?
